โดยทั่วไป ความเข้มของการฉายรังสีของเลเซอร์คือ Gaussian และในกระบวนการใช้เลเซอร์ ระบบออปติคัลมักจะใช้เพื่อเปลี่ยนลำแสงตามลำดับ

ทฤษฎีการเปลี่ยนแปลงเชิงแสงของลำแสงแบบเกาส์เซียนแตกต่างจากทฤษฎีเชิงเส้นตรงของทัศนศาสตร์เรขาคณิต ซึ่งสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับพารามิเตอร์ของลำแสงเลเซอร์และตำแหน่งสัมพัทธ์ของระบบออปติคัล

มีหลายพารามิเตอร์ที่จะอธิบายลำแสงเลเซอร์แบบเกาส์เซียน แต่ความสัมพันธ์ระหว่างรัศมีจุดและตำแหน่งเอวของลำแสงมักใช้ในการแก้ปัญหาในทางปฏิบัติ นั่นคือรัศมีเอวของลำแสงตกกระทบ (ω₁) และระยะทางของระบบการแปลงแสง (z₁) เป็นที่รู้จักแล้วเปลี่ยนรัศมีเอวคาน (ω₂), ตำแหน่งเอวคาน (z₂) และรัศมีสปอต (ω₃) ณ ตำแหน่งใดก็ได้ (z) จะได้รับ โฟกัสที่เลนส์ และเลือกตำแหน่งเอวด้านหน้าและด้านหลังของเลนส์เป็นระนาบอ้างอิง 1 และระนาบอ้างอิง 2 ตามลำดับ ดังแสดงในรูปที่ 1

                     มะเดื่อ 1 การเปลี่ยนแปลงของเกาส์ผ่านเลนส์บาง

ตามพารามิเตอร์ q ทฤษฎีคานเกาส์เซียน q₁ และ q₂ บนระนาบอ้างอิงสองระนาบสามารถแสดงเป็น:

ในสูตรข้างต้น: The f_e1 และ f_e2 เป็นค่าพารามิเตอร์คอนโฟกัสก่อนและหลังการแปลงบีมแบบเกาส์เซียนตามลำดับ หลังจากที่ลำแสงเกาส์เซียนผ่านช่องว่าง z₁, เลนส์บางที่มีความยาวโฟกัส F และพื้นที่ว่าง z₂, ให้เป็นไปตาม เอบีซีดี ทฤษฎีเมทริกซ์การส่งสัญญาณ สามารถหาได้ดังนี้

ในขณะเดียวกัน, q₁ และ q₂ ตอบสนองความสัมพันธ์ต่อไปนี้:

โดยการรวมสูตรข้างต้นเข้าด้วยกันและทำให้ส่วนจริงและส่วนจินตภาพที่ปลายทั้งสองของสมการเท่ากันตามลำดับ เราจะได้:

สมการ (4) – (6) คือความสัมพันธ์ของการเปลี่ยนแปลงระหว่างตำแหน่งเอวและขนาดจุดของลำแสงแบบเกาส์เซียนหลังจากผ่านเลนส์บาง